"OSEKA SREĆE…

 

...a tuge plima. Tako nekako išla je pjesma koja je bila popularna u doba kad sam konačno naučio skakati na glavu. Mislim, u more. Prilično sam siguran da nije izašla baš te godine, ali se stalno vrtila posvuda, kao i razne druge pjesme morske tematike. Tako je valjda oduvijek bilo ljeti. To skakanje zapravo i nije bila neka vještina, nego je samo trebalo skupiti hrabrosti. A kad je se jednom krene skupljati, nije lako pronaći pravu mjeru. 

 

I tako smo uskoro skakali na glavu posvuda i u svakakvim situacijama. OK, i dalje u more. Tamo gdje sam ljetovao su završavali novu lučicu i najviše mi se svidjelo skakati u kanal kojim su trebali prolazili brodovi. Nemam pojma zašto. Možda zato što je rub bio visoko iznad vode. Ili zato što se zaletiš sa strane i skočiš, a da i ne vidiš točno gdje ćeš doskočiti. Kažem, skupili smo malo previše hrabrosti. 

 

Uglavnom, par dana kasnije u slično doba dana prolazio sam onuda s ekipom koja me još nije vidjela kako skačem. Htijući se malo napraviti važan, zaletio sam se koliko god sam mogao i odrazio se u visinu i daljinu. Tada sam pogledao dolje i imao što vidjeti. Zapravo, i nisam imao baš previše toga za vidjeti. Umjesto da je dolje pristojna količina vode u koju bih doskočio… ako je bilo metar – bilo je puno. 

 

Danas kad razmišljam o tome, sjetim se scena iz dva crtana filma. Prvo onog s kojotom i pticom trkačicom. Vrijeme kao da je na trenutak zastalo i kao da nisam počeo padati dok nisam postao svjestan situacije ispod sebe. A kad sam postao, ruke i noge su mi krenule svaka na svoju… zapravo, više na tuđu stranu. Mislim da sam izgledao kao Johnny Bravo kad mu je mama u tom drugom crtiću rekla da ako treba novac – zašto si ne nađe posao. (Link: https://youtu.be/kNqzCyhUHuc )

 

I tako sam se sručio dolje i pao kao daska. Poslije toga sam neko vrijeme bio crven, nešto od srama, a nešto više od ful kontakta s površinom vode. Pitao sam se uvijek je li moguće da je u tih par dana plima postala oseka. Mislim, mijenja se ona svaki dan nekoliko puta, ali u slično doba dana trebala bi biti otprilike ista, zar ne? 

 

Problem je što na plimu i oseku utječe praktično sve. Proračuni za svako mjesto na Zemlji su nevjerojatno komplicirani jer ovise o obliku obale, dubini mora u blizini obale, morskim strujama, vjetru, tlaku, temperaturi i bezbrojnim drugim stvarima. Ipak, neke generalne stvari znamo. 

 

Znamo da je glavni pokretač plime Mjesec. Kako je Zemlja velika, a gravitacija opada s udaljenošću, Mjesec jače privlači dio Zemlje koji mu je bliži od onog koji se nalazi na suprotnoj strani. Nije toliko čudno da se mora i oceani malo ispupče prema Mjesecu. No zapravo se podjednako ispupčenje pojavljuje i na suprotnoj strani Zemlje. Kako to razumjeti?

 

Recimo da idu tri automobila jedan iza drugoga istom brzinom. Vozači u istom trenutku počnu naglo kočiti. Zadnji automobil ima super nove gume pa se brzo zaustavlja. Ovaj u sredini ime neke OK gume pa se zaustavlja nešto sporije. A onaj prvi vozi na julbrinerkama pa mu treba najviše vremena za zaustavljanje. Kad promatramo to njihovo kočenje, vidimo da su se oni dosta razvukli. Udaljenost se nije povećala samo između srednjeg i zadnjeg automobila, na kojeg djeluje najjača sila kočenja. Povećala se i između srednjeg i prvog, na kojeg djeluje najslabija. To je sve logično i očekivano, zar ne? 

 

Slična stvar događa i sa Zemljom na koju djeluje Mjesečevo gravitacijsko privlačenje. I to je sila – kao i ova od kočenja. Dakle, gledamo tri točke na Zemlji: najbližu Mjesecu, središte Zemlje i točku najdalju od Mjeseca. Na najbližu djeluje najjača sila, kao na onaj zadnji automobil. Na središte Zemlje djeluje neka srednja sila, kao na onaj srednji automobil, a na najdalju točku djeluje – najslabija. I baš kao što se automobili zbog tih sila razvuku i naprijed i natrag, iako sve sile djeluju u istom smjeru, tako se i Zemlja zbog različitih sila gravitacije – razvuče. I tako dobijemo dvije kvrge, po jednu na svakoj strani. (Sve se to događa jer Zemlja i Mjesec stalno padaju jedan prema drugome, ali se i uporno promašuju.)

 

Kako se Zemlja okreće dijelovi našeg planeta nalete na te kvrge jednom kad su točno ispod Mjeseca, i drugi put kad su na suprotnoj strani. Zapravo to i nije baš točno – zbog otpora i trenja sve malo kasni, ali to je za jednu drugu priču.

 

Osim Mjeseca, i Sunce izaziva plime i oseke na Zemlji. Plimna sila raste s masom tijela koje izaziva plimu pa bi ogromno Sunce moglo izazvati puno veću plimu od majušnog Mjeseca. No za razliku od obične gravitacije koja pada s drugom potencijom udaljenosti (ono, s er na kvadrat,) plimne sile padaju s trećom. Za štrebere, Sunce je cirka 27 milijuna puta teže od Mjeseca, ali je udaljenost do Sunca oko 389 puta veća. Taj broj na treću potenciju nam daje nešto više od 59 milijuna. Omjer ta dva milijunska broja nam kaže da je plimna sila Sunca, brat-bratu, 2.2 puta slabija od one koju izaziva Mjesec. 

 

Osim u jačini te sile, tu postoji još jedna bitna razlika. Sunce na potpuno istu foru stvara dvije kvrge na suprotnim stranama Zemlje. Neka točka na Zemlji tijekom vrtnje prolazi kroz jednu od njih svakih 12 sati. E, tu je razlika jer se Mjesec vrti oko Zemlje. Tako kad Zemlja napravi puni krug, nakon 24 sata, Mjesec je već malo pobjegao. Zbog tog bježanja, druga Mjesečeva kvrga se ne dosegne za 12, nego za 12 sati i oko 25 minuta. To je jedan od najvažnijih razloga zašto plime ne dolaze svaki dan u isto vrijeme. I to je sve što nam treba.

 

Tu sad moram nešto reći. Prije nekog vremena među fizičarima pojavio se sljedeći vic. Na peradarskoj farmi kokoši su prestale nesti jaja. Vlasnik je pozvao u pomoć veterinara, ali ovaj nije mogao doći pa je poslao fizičara da vidi ako on može nekako pomoći. I on je nekakav doktor. Došao naš fizičar, prikupio sve informacije i počeo proračunavati. Nakon dva tjedna, slavodobitno se vratio na farmu i rekao: “Imam rješenje! Doduše, radi pod uvjetom da su kokoši savršeno okrugle i da se nalaze u vakuumu. Ali i to će biti OK, zar ne?” Osim polušaljive ilustracije kako mi fizičari teorijski gledamo na rješavanje realnih problema, ova priča sugerira i da i ne znamo baš smisliti dobar vic. Ali nisam to zato ovdje spomenuo.

 

Naime, baš kao fizičar iz ove priče, i ja sam napravio proračun pojednostavljujući sve živo. I da je Zemlja savršeno okrugla, i da je more duboko i da mu se ne vidi kraja. I da se tamo u daljini s nebom spaja. Zapravo, da uopće nema kopna. A i to more da nema trenja ni otpora. Samo ide. E, u takvoj divljoj aproksimaciji mogu pokušati nacrtati kako bi se u nekoj točki mijenjale plima i oseka s vremenom. Još sam pretpostavio i da su u ponoć prvog dana Mjesec i Sunce točno na istom mjestu na nebu. To će reći da je mladi Mjesec. 

 

Na slici su plime označene tamnoplavom, a oseke svijetloplavom bojom. Što je tamnije, odnosno svjetlije, to su jače plima i oseka. Promatrajući tu sliku lako je razumjeti da se visina mora nakon nekoliko dana i u razmaku od par sati mogla dosta promijeniti. 

 

Možda nekog zanima i zašto sam se sav satro kad sam skočio, odnosno pao na “dasku”. Evo u čemu je stvar. Kad skačemo na glavu, probijamo vodu postepeno. Prvo uđu ruke, onda glava, pa ostatak tijela. Ulazimo kao nož u putar. Naša brzina ulaska se zbog otpora vode za to vrijeme polako usporava. Lagano usporavanje je uvijek bolje od naglog. A što se događa kad padnemo kao daska? Poprilična površina tijela udara u vodu otprilike u isto vrijeme i voda nas naglo zaustavlja. Kao da umjesto oštricom, putar udarimo cijelom širinom noža. Ostat će na površini. Zato kad sam pljusnuo kao klada, nisam potonuo duboko ni došao do dna. Da sam skočio na glavu, vrlo vjerojatno bih se ozbiljno povrijedio jer bi moje tijelo još uvijek imalo veliku brzinu kad bi ruke, a možda i glava, udarili u dno. Bit će da panika nekad i nije tako loša stvar. Kakva oseka sreće – imao sam je više nego pameti.

 

Na grafu spominjem Mjesečeve faze, prvu i zadnju četvrt, pa bi možda bi bilo fora spomenuti i to kako na prvi pogled odrediti kojoj od te dvije faze je Mjesec bliži. Ako Mjesec izgleda otprilike kao slovo D, onda Dobiva pa je oko prve četvrti. Ako, pak, više liči na slovo G, onda Gubi pa je bliže zadnjoj. Ako sada pogledate čarobnu sliku “Zvjezdano nebo” Vincenta van Gogha, odmah ćete vidjeti je li Mjesec kojeg je naslikao dobivao ili gubio. Sjećate li se na koje od ova dva slova više sliči? (Hint: prezime slikara.) Sad znate. I uvijek ćete znati 

 

Soundtrack 

I - Đorđe Balašević: Život je more, https://youtu.be/Wb3ZwG2quhk (malo novija verzija)

II - Don McLean: Vincent, https://youtu.be/nkvLq0TYiwI

 

Bonus

Indexi: Plima, https://youtu.be/S36b4Wluy04"