FIZIČAR Giovanni Barontini sa Sveučilišta u Birminghamu nedavno je objavio rad u kojem je u laboratoriju stvorio svojevrsni "minijaturni svemir" kako bi eksperimentalno istražio jedno od najdubljih pitanja moderne fizike: je li vrijeme temeljna sastavnica stvarnosti ili može nastati iz promjena unutar samog sustava?

Rezultati, objavljeni u časopisu Physical Review Research, pružaju prve kontrolirane eksperimentalne dokaze da se u izoliranom kvantnom sustavu vrijeme može definirati njegovom unutarnjom evolucijom, bez oslanjanja na vrijeme mjereno u vanjskom svijetu.

Zašto vrijeme teče samo u jednom smjeru?

Vrijeme u svakodnevnom životu doživljavamo kao nešto potpuno prirodno. Ljudi stare, događaji se nižu jedan za drugim, sjećamo se prošlosti, ali ne i budućnosti. Razbijeno jaje neće se samo ponovno sastaviti, kao što se ni listovi istrgnute iz knjige i bačene u zrak neće spontano vratiti u pravilan redoslijed. Sve to upućuje na to da vrijeme ima jasan smjer - od prošlosti prema budućnosti.

No na temeljnoj razini priroda nije tako jednoznačna. Većina osnovnih fizikalnih zakona, uključujući Newtonove zakone gibanja, klasičnu mehaniku i Schrödingerovu jednadžbu kvantne mehanike, može jednako dobro opisivati procese koji se odvijaju unaprijed i unatrag. Snimka sudara dviju biljarskih kugli može se pustiti u oba smjera, a njihovo će gibanje, zanemare li se učinci poput trenja, i dalje biti u skladu s fizikalnim zakonima.

Kako nastaje smjer vremena?

Zašto onda u stvarnom svijetu ne vidimo kako se razbijeno jaje samo od sebe sastavlja? Odnosno, zašto vrijeme teče samo u jednom smjeru?

Najčešće prihvaćeno objašnjenje daje drugi zakon termodinamike, prema kojem entropija u izoliranom sustavu u prosjeku raste ili ostaje nepromijenjena. Entropija se pojednostavljeno opisuje kao mjera nereda. Neuređena stanja mogu se ostvariti na mnogo više načina od uređenih. Postoji neusporedivo više mogućih stanja razbijenog jajeta ili razbacanih listova knjige nego onih u kojima su svi dijelovi ponovno na pravome mjestu.

Točnije, listovi knjige od 300 numeriranih listova mogu se poredati na 300!, odnosno približno 3,06 × 10⁶¹⁴ načina, što je broj od 615 znamenaka i oko 10⁵³⁴ puta veći od procijenjenog broja atoma u vidljivom svemiru, koji iznosi oko 10⁸⁰. S druge strane, postoji samo jedan način na koji se može posložiti knjiga u izvornom obliku.

Britanski astrofizičar Arthur Eddington taj je smjer porasta entropije nazvao "strelicom vremena".

Problem vremena u modernoj fizici

Barontinijev eksperiment postavlja još dublje pitanje: ako entropija određuje smjer vremena, može li se iz nje definirati i sam protok vremena?

Pitanje je važno zato što dvije najuspješnije teorije moderne fizike vrijeme tretiraju različito. U Einsteinovoj općoj teoriji relativnosti vrijeme je dio prostor-vremena, koje se zakrivljuje pod utjecajem mase i energije. Zato vrijeme sporije protječe u jačem gravitacijskom polju, primjerice u blizini crne rupe.

U kvantnoj mehanici vrijeme se uglavnom javlja kao unaprijed zadani vanjski parametar prema kojem se kvantni sustavi mijenjaju. Kada fizičari pokušaju povezati kvantnu mehaniku i opću teoriju relativnosti u jedinstvenu teoriju kvantne gravitacije, nailaze na neobičan problem: vrijeme iz nekih jednadžbi nestaje.

Najpoznatiji primjer je Wheeler-DeWittova jednadžba, koja svemir opisuje kao jedinstven kvantni sustav bez vanjskog vremenskog parametra. Izvan cijelog svemira nema sata ni drugog sustava prema čijim bi se promjenama mogla mjeriti njegova evolucija.

Jedno od mogućih rješenja tog problema jest takozvano relacijsko vrijeme. Prema toj zamisli, vrijeme nije neovisna pozadina na kojoj se događaji odvijaju, nego proizlazi iz odnosa između različitih dijelova sustava. Jedan dio može poslužiti kao vremenska referenca drugome.

Kako je stvoren "minijaturni svemir"?

Barontini je tu ideju u novoj studiji ispitao pomoću 24.000 atoma rubidija, ohlađenih na svega nekoliko milijardinki stupnja iznad apsolutne nule (-273.15°C). Na tako niskoj temperaturi nastaje Bose-Einsteinov kondenzat, stanje tvari u kojem se mnoštvo atoma počinje ponašati poput jedinstvenog kvantnog objekta.

Kondenzat je smjestio u gotovo potpuno izoliranu zamku kako bi razmjenu energije i informacija s vanjskim svijetom sveo na najmanju moguću mjeru te tako oponašao jednostavan, samostalan svemir. Nakon toga podijelio ga je na dva dijela tankom barijerom od laserske svjetlosti. Jedan je dio promatrao i nazvao ga "svijetlim sektorom", dok je drugi namjerno zanemario i nazvao "tamnim sektorom".

Cilj je bio pokazati da se redoslijed događaja može rekonstruirati bez oslanjanja na vanjsko vrijeme, samo na temelju promjena unutar sustava.

Atomi su se gibali između dvaju sektora, a njihov broj u svijetlom dijelu ritmički se povećavao i smanjivao. Barontini je trenutke njihova naviranja u svijetli sektor slikovito nazvao "velikim praskom", a povlačenje "velikim sažimanjem", prema hipotetskom završetku svemira u kojem se njegovo širenje preokreće i svemir se počinje urušavati.

To ne znači da je stvorio vjeran model nastanka i završetka stvarnog svemira, nego analogni sustav za ispitivanje matematičkih ideja iz kvantne kozmologije.

Zašto je podjela sustava bila važna?

Kvantno stanje cijelog izoliranog sustava razvija se prema Schrödingerovoj jednadžbi, čija je dinamika u ovom slučaju vremenski reverzibilna. Kada bismo poznavali potpuno kvantno stanje sustava i zakon njegova razvoja, iz sadašnjeg stanja načelno bismo mogli rekonstruirati ranija i izračunati kasnija stanja. Matematički preokrenut sustav mogao bi proći kroz ista stanja obrnutim redoslijedom, ne kršeći temeljne zakone kvantne mehanike.

Kada promatrač vidi samo jedan dio, dok drugi ostaje skriven, dio informacija iz vidljivog dijela postaje mu nedostupan jer prelazi u korelacije sa skrivenim dijelom. U promatranom sektoru zato se pojavljuju rast entropije i nepovratnost, odnosno strelica vremena.

Barontini je za Live Science rekao da "vrijeme i strelica vremena možda jednostavno nastaju iz neznanja". "Da bismo imali vrijeme i mogli promatrati sustav, moramo se odreći nekih stupnjeva slobode", dodao je.

Što je s drugim zakonom termodinamike?

Ta tvrdnja dotiče i temeljno pitanje drugog zakona termodinamike. Ako su osnovne jednadžbe uglavnom vremenski simetrične, odakle dolazi nepovratni rast entropije? Mnogi fizičari smatraju da nastaje zato što sustav opisujemo statistički, ne pratimo sve stupnjeve slobode i zanemarujemo dio informacija.

Barontini je pokušao pokazati upravo taj prijelaz iz reverzibilne dinamike cijelog sustava u nepovratni tok vremena u samo jednom njegovu dijelu.

Vrijeme koje ubrzava, usporava i staje

Barontini je pratio razmjenu entropije između svijetlog i tamnog sektora dok su atomi prelazili prepreku. Na temelju toga definirao je "entropijsko vrijeme", koje nije ovisilo o laboratorijskom satu, nego o unutarnjim promjenama sustava.

Dok se entropija razmjenjivala, unutarnje vrijeme je teklo. Kada je razmjena bila brža, teklo je brže. Kada se usporila, usporio je i entropijski sat. Nakon što su sektori dosegli ravnotežu i razmjena je prestala, unutarnje vrijeme se zaustavilo. To ne znači da je fizičko vrijeme u laboratoriju doslovno stalo, nego da se prestala mijenjati unutarnja vremenska varijabla definirana razmjenom entropije.

Tako definirano vrijeme pravilno je određivalo redoslijed događaja, premda nije uvijek teklo jednakom brzinom kao laboratorijsko vrijeme.

Dokaz koncepta, ne i rješenje

Istraživanje je dokaz koncepta, a ne konačan odgovor na pitanje što je vrijeme. Njegova je važnost u tome što su teorijske ideje prvi put izravno i kvantitativno ispitane u kontroliranom laboratorijskom sustavu te što je u izoliranom kvantnom sustavu (u kojem načelno vrijeme ne postoji, odnosno vremenski je simetričan) zabilježena promjena entropije preko koje je definirano vrijeme.

Slični sustavi ultrahladnih atoma u budućnosti bi mogli poslužiti za istraživanje ranog svemira, Velikog praska, hipotetskog Velikog sažimanja i određenih svojstava crnih rupa.