KVANTNA mehanika poznata je po neintuitivnosti. Iako je to najtočnije potvrđena teorija ikada, američki fizičar Richard Feynman rekao je svojevremeno da može s priličnom sigurnošću reći da je nitko ne razumije.

U klasičnoj fizici stvari se ponašaju predvidljivo - ako bacite loptu prema otvoru u zidu, ona ide jednom putanjom i prođe kroz otvor ili ne prođe. No u mikro svijetu kvantne mehanike pravila su drukčija.

Čestice poput elektrona u eksperimentu s dvostrukim prorezom mogu se ponašati kao da prolaze kroz dva otvora istodobno. Na zaslonu iza dvostrukog proreza umjesto jedne točke nastaje uzorak pruga, što znači da se čestica zapravo ponaša kao val koji sam sa sobom interferira – interferencija čini da se amplitude vala negdje zbroje i pojačaju, a drugdje ponište (slika dolje).

Da stvar bude neobičnija, kada se put kvantnih čestica ne mjeri, one se ponašaju poput valova, a kada se pokuša izmjeriti, kao čestice. Sve to čini se vrlo neintuitivnim i udaljenim od klasičnog svijeta u kojem živimo.

Princip najmanjeg djelovanja

No, znanstvenici s MIT-a nedavno su objavili rad u časopisu Proceedings of the Royal Society A u kojem su pokazali da se određene matematičke ideje iz klasične fizike mogu koristiti za opis neintuitivnog ponašanja čestica na kvantnoj razini.

Naime, tim je pokazao da se gibanje kvantnog objekta može izračunati primjenom ideje iz klasične fizike koja je poznata kao "princip najmanjeg djelovanja". S takvom novom formulacijom došli su do potpuno istih rješenja kakva za niz klasičnih udžbeničkih primjera daje poznata Schrödingerova jednadžba koja se smatra glavnim opisom kvantne mehanike.

Koautor studije Winfried Lohmiller kaže da je prije postojao vrlo slab most između klasičnog i kvantnog svijeta koji je funkcionirao samo za relativno velike kvantne čestice: "Sada imamo čvrst most, zajednički način opisivanja kvantne mehanike, klasične mehanike i relativnosti koji vrijedi na svim razinama."

Koautor rada Jean-Jacques Slotine kaže da to ne znači da s "kvantnom mehanikom nešto nije u redu". "Samo pokazujemo drukčiji način računanja kvantne mehanike, koji se temelji na dobro poznatim klasičnim idejama koje smo jednostavno povezali."

Od beskonačnosti do subatomskih razina

Slotine i Lohmiller članovi su Laboratorija za nelinearne sustave na MIT-u, gdje razvijaju modele za opis složenih sustava kao što su upravljanje robotima i zrakoplovima, neuroznanost i strojno učenje.

Do novog matematičkog rješenja za neobične fenomene kvantne fizike došli su radeći na klasičnim problemima. Naime, za predviđanje ponašanja takvih sustava inženjeri često koriste Hamilton-Jacobijevu jednadžbu, jednu od ključnih formulacija klasične mehanike koja je povezana s Newtonovim zakonima gibanja.

Ta jednadžba opisuje gibanje objekta kao proces minimiziranja veličine koja se zove djelovanje. Primjerice, ako lopta putuje od točke A do točke B, teoretski može slijediti bezbroj cik-cak putanja. No jednadžba kaže da će stvarna putanja biti ona kod koje je "djelovanje" minimalno u svakoj točki.

Zamislite loptu koja leti zrakom – njezina stvarna putanja je ona kod koje je tijekom cijelog leta ukupni zbroj razlike između energije gibanja (koliko se brzo kreće) i pohranjene energije (koliko je visoko u zraku u odnosu na tlo) najmanji. U idealnom slučaju, ako zanemarimo otpor zraka, to će biti parabola (slika dolje).

Kada je tu jednadžbu primijenio na razne probleme, tim s MIT-ja shvatio je da se uz određena matematička proširenja ona može koristiti i za ranije spomenuti eksperiment s dvostrukim prorezom.

Eksperiment koji prkosi intuiciji

Od otkrića kvantne mehanike fizičari su pomoću klasične fizike pokušavali objasniti zašto se malene čestice poput elektrona na dvostrukom prorezu ponašaju kao da istovremeno prolaze kroz oba otvora. No dosad su to uspijevali samo približno. Čak ni Feynman nije uspio pronaći zadovoljavajuće rješenje. Smatrao je da bi trebalo uzeti u obzir beskonačan broj mogućih putanja koje čestica može imati, što je matematički izuzetno složeno i praktično beskorisno.

Slotine i Lohmiller u svojim su modeliranjima uočili jednu važnu stvar - dok klasična fizika pretpostavlja da će se svaka čestica kretati jednom putanjom, kvantna mehanika dopušta da se kreću po više istovremeno, što je poznato kao superpozicija.

Tu su razmotrili mogućnost da klasična fizika, barem matematički, uzme u obzir mogućnost kretanja po više putanja. No, zaključili su da njih ne bi trebalo biti beskonačno mnogo, kako je predložio Feynman. Već i relativno mali broj onih s najmanjim djelovanjem, mogao bi davati isti rezultat.

Mario Stipčević, voditelj Laboratorija za fotoniku i kvantnu optiku na IRB-u, kaže da je argumentacija u novom radu pomalo nategnuta jer je poznato da je i sam Schrödinger jednadžbu izveo iz Hamilton-Jacobijeve.

"Teorija je elegantna, ali ne pojednostavljuje bitno formalizam u odnosu na standardnu kvantnu mehaniku. Problem je što se riječ klasično u ovom radu koristi u vrlo širokom značenju. U klasičnoj, dakle newtonovskoj fizici, nema slučajnih gibanja jer je u njoj sve predodređeno i nema daljinskih utjecaja bez sile, kao što ih ima ovdje", pojašnjava Stipčević.

Gustoća kao ključ

U novoj studiji tim s MIT-ja uveo je još jedan pojam iz klasične fizike, gustoću, odnosno vjerojatnost da će neka putanja biti ostvarena. Lohmiller kaže da tu o gustoći treba razmišljati kao u dinamici fluida.

"Ako usmjerimo mlaz vode prema zidu, najviše vode pogodit će središte, no dio će se raspršiti i prema rubovima. Veća gustoća znači veću vjerojatnost", stoji u studiji.

Uključivanjem gustoće i više putanja s najmanjim djelovanjem u Hamilton-Jacobijevu jednadžbu, pokazali su da za eksperiment s dvostrukim prorezom trebaju razmotriti samo dvije putanje, umjesto beskonačno mnogo.

Rezultat je bio valna funkcija, odnosno raspodjela najvjerojatnijih putanja čestica, identična onoj koju daje Schrödingerova jednadžba. Stipčević kaže da "kvantna mehanika ima neke efekte koji se mogu opisati klasično. "No ključni su upravo oni bez klasičnog ekvivalenta", ističe.

Koristi za kvantno računarstvo, teoriju relativnosti...

MIT-jevi znanstvenici pokazali su da se njihov pristup može primijeniti i na druge kvantne pojave poput kvantnog tuneliranja u kojem čestice prolaze kroz energetske barijere koje bi prema klasičnoj fizici bile neprobojne.

Također su uspjeli reinterpretirati poznati Einstein-Podolsky-Rosenov eksperiment, koji je pokrenuo proučavanje kvantne spregnutosti (slika dolje).

Stipčević kaže da je upravo kvantna spregnutost najslabija točka u novom radu. "Autori tu uvode skrivene varijable, no eksperimenti, uključujući Nobelom nagrađene radove iz 2022., pokazali su da takve varijable ne postoje", tumači.

Autori novog rada vjeruju da bi njihova metoda mogla pomoći u razvoju kvantnih tehnologija.

Slotine smatra da bi to moglo biti važno za kvantno računarstvo u kojem kvantni bitovi imaju nelinearne energije koje fizičari moraju aproksimirati, ili za bolje razumijevanje problema koji uključuju kvantnu fiziku i opću relativnost.

Stipčević smatra da novi rad nudi zanimljiv "što-ako" scenarij i potiče na razmišljanje. 

"Slične ideje već su postojale, primjerice Bohmova teorija, koja nije uspjela u relativističkom okviru. Ostaju tri pitanja: je li teorija doista ekvivalentna kvantnoj mehanici, ima li smisla mijenjati postojeći formalizam i donosi li željeni osjećaj razumijevanja uzroka i posljedica.

Odgovore na to tek treba vidjeti, zasad je riječ o intrigantnoj spekulaciji", zaključuje naš znanstvenik.